تضم هذه السلسلة من الجبال والوديان بين ثناياها خاصية مدهشة: يمكنها أن تنضغط أو تنبسط بحركة واحدة. صمم "لانغ" مُجسَّم الأوريغامي الفسيفسائي هذا باستخدام ورقة واحدة، غير أن هذا النمط ظل يُستَخدم أيضًا في تحميل المصفوفة الشمسية على متن مركبة الفضاء اليابانية، والتي نُشِرت بعد إطلاق المركبة في عام 1995. تسمح طيّات الزوايا المتكررة للورقة بأن تستطيل وتتوسع في الوقت نفسه. وقد شرح عالم الفيزياء الفلكية "كوريو ميورا" هذا النمط المعروف باسم "ميورا أوري" (Miura-ori) في سبعينيات القرن الماضي وهو مشابه للأنماط الأخرى الموجودة في الطبيعة، مثل أوراق شجرة الزان المنبسطة.

لطالما ألهم فن الأوريغامي المبدعين والفنانين. أما الآن فقد بات يشق مسارات جديدة في العلوم والتقنية بوتيرة سريعة ومذهلة.

تم طي هذا الأرنب من نمط ابتَكره "أوريغاميزر" (Origamizers)، وهو برنامج حاسوب صممه "تموهيرو تاتشي" من "جامعة طوكيو"، لإنشاء أشكال معقدة الأوجه (لاحظ مظهر الأرنب الشبيه بالفسيفساء). ساعد البرنامج في تحفيز الإطلاق الكثيف لنماذج الأوريغامي في الآونة الأخيرة. ويقول تاتشي إن هذه الأشكال المطوية "مثل لغة مشتركة"، تربط العلماء عبر التخصصات في جميع أنحاء العالم وتوضح الاحتمالات اللامتناهية التي تتكشف عندما يجتمع الفن بالعلم.

كان "شوغوانغ لي" يلعب بمجسم أوريغامي أسطواني قابل للطي عندما وضعه -لمجرد التجربة- في كيس مفرغ من الهواء. كان "شوغوانغ" وقتها زميلًا في دراسات ما بعد الدكتوراه لدى "جامعة هارفارد" و"معهد ماساتشوسيتس للتقنية"؛ وقد سحب الهواء وتفاجأ برؤية مُجَسِّمه وهو يتقلص كما لو أنه ضغط عليه بيده. ومن خلال اختبار الأشكال الأخرى، أدرك أن أنماط الطيات وصلابة المواد تتحكم في طبيعة حركتها؛ وهو اكتشاف أدى إلى إنشاء أذرع آلية رقيقة وقوية وخفيفة الوزن. إذ تعمل كل ذراع مثل عضلة صناعية، مغلفة في كيس مفرغ من "الجلد" مع هيكل داخلي مستوحى من طيّات الأوريغامي. ومن خلال تغيير ضغط الجزء المفرغ، يمكن لشوغوانغ استعمال الذراعين في إنجاز مهام مفيدة، مثل الرفع والإمساك.

قام الفنان والفيزيائي "روبرت جاي. لانغ" بتشكيل هذا المجسم لطائر الكركري من مربع ورقي واحد غير مقصوص. كان يُعتقد أن الوصول إلى تعقيد هذا المجسم -من أطرافه النحيلة إلى أجنحته التي يكسوها الريش- أمر شبه مستحيل. لكن لانغ، الرائد في تسخير الرياضيات في الأوريغامي، صمم هذا الطائر باستخدام مفاهيم هندسية تُشكل الأسسَ التي طور من خلالها برنامجًا يسمى "تريمايكر" (TreeMaker) في عام 1993 لاختبار إمكانية الاستعانة بأجهزة الحاسوب في تصميم الأوريغامي.

لا يفهم علماء الرياضيات تمامًا مبادئ الرياضيات الكامنة وراء الانحناءات الأنيقة لهذا المُجسَّم، والتي تتشكل عند إضافة طيات منحنية إلى صفحات الورق الدائرية. "نحصل على هذه الأشكال ثلاثية الأبعاد المثيرة للإعجاب حقًا بواسطة عملية طي بسيطة للغاية"، يقول "إريك ديمين"، الأستاذ لدى "معهد ماساتشوسيتس للتقنية" الذي صمم نمط الطيات هذا مع والده، "مارتن ديمين"، لدى المعهد ذاته أيضًا. وأثناء انجذاب الأب وابنه إلى فن طي الورق بوصفه وسيلة لتطوير حيل سحرية جديدة، وقعا في حب المسائل الهندسية التي يطرحها فن الأوريغامي. لم تَحظ الطيات المنحنية بأي تطبيقات بعد، غير أن إريك يرى كثيرًا من الفرص الكامنة في بساطتها وقوتها المحتملة.

لدى "مختبر الدفع النفاث" التابع لوكالة "ناسا"، يقبع هذا القرص المتوسع في قلب النموذج الأولي المصغر لمظلة نجمية في مركبة فضائية قد تصبح جزءًا حيويًا من جهود البحث عن عوالم تصلح لعيش البشر فيها. تحوي مجرتنا عددًا من الكواكب يساوي عدد النجوم تقريبًا، لكن العلماء، الذين يعميهم الفضاء المتلألئ بضوء النجوم الساطع، لا يستطيعون في كثير من الأحيان مشاهدة هذه العوالم المدارية مباشرة. وقد يكون تحليق مركبة المظلة النجمية هذه بعيدًا أمام التلسكوب الفضائي لحجب ضوء النجوم عنه، عاملًا مساعدًا للعلماء في إلقاء نظرة واضحة إلى هذه العوالم.

تسمح الطيات الحلزونية لهذا الروبوت الصغير بالالتفاف أثناء انقباضه أو تمدده. وغالبًا ما يُطلق على هذه الطيات نمط "كريسلنغ"، نسبةٍ إلى خبيرة التصميم والمهندسة المعمارية، "بيروتا كريسلنغ"؛ إذ ألهمت طياتها اختراع المجسمات الأسطوانية الكبيرة والصغيرة، ومنها هذه الأداة الطبية الدقيقة. صمَّم هذا الجهازَ فريقٌ بقيادة "روكي رينيه زاو"، وهي مهندسة ميكانيكا لدى "جامعة ستانفورد"، وقد يكون يومًا ما أداة ضرورية في توصيل الأدوية إلى مناطق الجسم المستهدَفة. يمكن للمجالات المغناطيسية توجيه الروبوت للتحرك في أنحاء الجسم بطرق متعددة. على سبيل المثال، يؤدي الدوران إلى دفعها عبر السائل بفضل هندسة ثناياها [الحلزونية]. وتعمل المغناطيسات المزدوجة الموجودة في طرفي الأسطوانة المتقابلين على إجبار الطيات على الانضغاط، ما يؤدي إلى ضخ الدواء السائل إلى النقطة المطلوبة.

في عام 2007، انتقل "أنطون ويليس" مباشرة بعد نيله درجة الدراسات العليا في العَمارة، إلى شقة في سان فرنسيسكو كانت ضيقة جدًا حتى إنه اضطر لوضع زورق الكاياك المفضل لديه في وحدة تخزين. غير أن مقالًا في مجلة عن فنان الأوريغامي والفيزيائي، "لانغ"، أعطته فكرة لحل مشكلة ضيق المساحة لديه: زورق كاياك قابل للطي. وشرع فعلًا في صياغة نماذج ورقية -في بعض الأحيان خِلسة في العمل- من ورقة واحدة متصلة للتأكد من أن القارب سيكون مانعًا لتسرب الماء. يقول ويليس، الذي أسس أخيرًا شركة (Oru Kayak): "ظل الأمرُ ردحًا من الزمن أشبَه بكرمشة ورقة لمعرفة كيف يمكن أن تُطوى على نفسها، ثم تلى ذلك تحسين تلو تحسين انطلاقًا من النمط الأصلي". تمتلك شركته اليوم خط إنتاج كاملًا من القوارب القابلة للطي التي يتم ضغطها في غضون دقائق ولا يتجاوز سعرها سعرَ الكاياك التقليدي.

يعتمد هيكل المظلة النجمية على ما يسمى بالنمط الوامض، وهو نمط يسمح له بالانطواء في أسطوانة عند إطلاقه. أما عند تشغيله، فإن مظلته تنبسط على شكل قرص مسطح له بتلات مثل الزهرة.